本文结合实际数据特点，引入具有长尾特征的对数正态函数对先前提出的模型进行了优化，改善了模型对新增病例数下降缓慢现象的拟合。
国内疫情方面，目前全国新增疑似数、新增确诊数均已进入较低水平。全国除湖北的新增病亡数已接近0，新增治愈数已在顶部区域。湖北地区新增病亡数也已在顶部区域，新增治愈数仍在攀升。
我们还考察了日本的疫情数据，发现前期日本确诊病例数主要来自游轮，而最近本土的确诊数持续增加，应引起关注。
一、模型优化
我们在先前文章《关于新冠病毒肺炎疫情数据的初步建模和预测》，以下简称《初步建模》、《新冠病毒肺炎确诊数统计口径调整浅析》，以下简称《浅析》中提出了一类基于正态函数的病例人数模型，对我国新冠疫情病例数据拟合效果较好。然而随着疫情发展趋于缓和，我们发现不少人数指标在走过高峰步入下降通道后，均呈现下降速度明显慢于上升速度的现象。这使得原模型中设定的正态函数不再适应，也提示我们应考虑非对称的曲线进行拟合。
因此我们引入右尾更长的对数正态分布以替代原模型中的正态曲线。图表1.1展示了相同均值、方差下的正态曲线和对数正态曲线，可见对数正态曲线呈现明显的右侧长尾特征，具有较为理想的性质。
▲图表1.1 相同均值和方差的正态函数和对数正态函数
模型仍然保留对数据可能来自多总体混合的设定。因为疫情发生以来，在数据方面已先后发生按第五版《新型冠状病毒肺炎诊疗方案》将临床诊断病例纳入确诊人数、按第六版《诊疗方案》不再将临床诊断病例纳入确诊数、将监狱系统纳入报送范围等事件，对数据指标的连续性造成不同程度的影响。
二、国内疫情指标分析
（一）疑似人数
图表2.1展示了湖北和全国除湖北的新增疑似人数。可以发现，两个地域范围的数据均较前期高点明显下降。湖北地区在2月20日前后有一波反弹，但没有改变下行的趋势。同时也看出，对数正态曲线对数据的拟合效果较好。
▲图表2.1 各地域范围新增疑似数（截至2020年2月26日24时数据）
目前湖北地区新增确诊数已经持续下降，按此速度将在3月初低于200人。另外值得注意的是，从拟合结果看，纳入临床诊断病例的影响已在2月18日后基本消除。事实上2月19日起，湖北的披露数据中也已按第六版《诊疗意见》不再纳入临床诊断病例。
▲图表2.2 各地域范围新增确诊人数（截至2020年2月26日24时数据）(a) 全国除湖北
▲图表2.3 各地域范围新增病亡数（除临床确诊，截至2020年2月25日24时数据）(a) 全国除湖北
▲图表2.3 各地域范围新增病亡数（除临床确诊，截至2020年2月25日24时数据）(b) 湖北
图表2.4是全国除湖北和湖北的新增治愈数。可以发现，全国除湖北地区的新增治愈数已在顶部区域，而湖北的新增治愈数还在持续攀升。
▲图表2.4 各地域范围新增治愈人数（截至2020年2月26日24时数据）
三、其他国家情况
我们还关注了其他国家的情况。图表3.1展示了韩国、日本、意大利等三个累计确诊人数较多的国家。可以发现日本出现病例的时间较早，近期增速趋缓。韩国出现病例的时间较晚，但增速很快。而意大利累计确诊人数的形态与日本有一定相似。
▲图表3.2 日本新增确诊人数及拟合（截至2020年2月26日24时数据）(a) 日本新增确诊数分解及拟合
▲图表3.2 日本新增确诊人数及拟合（截至2020年2月26日24时数据）(b) 日本新增确诊数合计及拟合