近日，统计学顶级期刊Biometrika在线发表论文“Frechet Sufficient Dimension Reduction for Random Objects”。该论文第一作者为统计学院博士研究生应超，导师於州教授为通讯作者。
论文提出一种新型充分降维方法Weighted Inverse Regression Ensemble (WIRE)。该方法首次解决了因变量为一般度量空间情形下的降维问题。基于再生核希尔伯特方法，作者进一步定义了一类新型的算子，并构建了度量空间中的非线性充分降维方法。同时，作者还建立了线性及非线性WIRE降维方法的统计收敛理论。
左图：面部表情图像 右图：非线性WIRE方法的降维表达
作者所提出的WIRE方法能够广泛的被应用于因变量具有复杂的数据结构，如人口死亡率数据和脑核磁共振图像等，同时也能处理分类问题，如多标签人脸表情数据以及酵母基因分类等。
统计学人才培养始终致力通过“卓越学术”推进“卓越育人”体系建设，铸就特色统计学育人与科研高地。近年来，研究生刘洋、谈凯、应超作为第一作者，先后于统计学顶级期刊Journal of the Royal Statistical Society Series B, Annals of Statistics, Biometrika发表论文。